Vzdelávanie v našej obci sa začalo ešte pred rokom 1863. Vyučovanie v tej dobe prebiehalo v maličkých izbách súkromných domov, ktoré však žiakom kapacitne nestačili. V roku 1872 sa preto obyvatelia obce rozhodli postaviť rímsko-katolícku ľudovú školu v chotárskej lokalite „Humenica“. Budova školy stála na cirkevnom majetku a k jej stavbe prispievali všetci obyvatelia obce, bez rozdielu náboženstva (v obci vtedy bývali rímsko-katolíci, augsburskí evanjelici a židia). Nápomocným bol aj miestny šľachtic, majiteľ kaštieľa a rozsiahlych majetkov Imrich Medňanský.
Počet žiakov rokmi pribúdal a už počas obdobia Prvej česko-slovenskej republiky (1918 – 1938) boli podmienky v priestoroch školy značne stiesnené. Riešenie problému sa však odkladalo, predovšetkým pre nedostatok finančných prostriedkov.
Počas druhej svetovej vojny mali pre boje na slovenskom území žiaci neplánované „prázdniny“ – od januára až do septembra 1945. Ešte v apríli 1945 sa zo všetkých cirkevných škôl stali školy štátne a po skončení vojny musel odísť aj vtedajší majiteľ kaštieľa – Nemec Imrich Hardegg.
Zabezpečenie potrebných priestorov na vyučovanie sa vyriešilo až v roku 1946, kedy sa kaštieľ po konfiškácii dostal do vlastníctva štátu. Ministerstvo školstva a národnej osvety tu zriadilo Obvodnú meštiansku školu a vyučovanie v týchto priestoroch sa začalo 5. októbra 1947. Priestorová kapacita školy umožňovala štúdium aj pre deti z okolitých obcí – z Modrovky, Modrovej a Hrádku.
V roku 1950 zriadili pri škole aj školskú družinu a v zmysle školskej reformy sa v roku 1960 škola v Lúke pretvorila na Základnú deväťročnú školu. V školskom roku 1961/1962 bolo v škole 10 tried pre 247 žiakov. V tom istom školskom roku zo školy odišiel riaditeľ Ján Hurbánek a vo vedení ho vystriedal Ján Dlhý.
Podmienky na vyučovanie v budove kaštieľa však tiež neboli ideálne. Ani zďaleka nevyhovovali základným hygienickým normám – väčšina tried bola vlhká a tmavá. Dve triedy boli umiestnené v priestoroch prestavaných bývalých grófskych stajní. Žiaci prvého stupňa sa neučili v kaštieli, ale v starej budove bývalej rímsko-katolíckej školy.
O stavbu novej budovy školy sa v Lúke bojovalo takmer päť rokov (v rokoch 1961 – 1965), až sa napokon rozhodlo 17.novembra 1965 v Osvetovej besede. Najväčšiu zásluhu na výstavbe novej školy mali vtedajší tajomník Miestneho národného výboru Viliam Klas, predseda MNV Ľudovít Sedláček, riaditeľ školy Ján Dlhý, predseda stavebnej komisie Štefan Kováčik a predseda školskej komisie Anton Godál. Pamätný výkop základov sa uskutočnil 19. novembra 1966 a slávnostné otvorenie sa konalo 27. januára 1968.
Školský areál pozostával z hlavnej budovy s učebňami, z telocvične, z dielne (drevodielňa, kovodielňa a učebňa špeciálnej prípravy dievčat), školského pozemku a školskej jedálne. Súčasťou projektu bola tiež štvorbytovka pre učiteľov, postavená v tesnej blízkosti školy. Jej prvými obyvateľmi boli Ján Dlhý, Klement Kováč, Alžbeta Cíbiková a Irena Cíbiková.
Dvestopäťdesiatdva žiakov z obcí Lúka, Modrová, Modrovka sa v nových priestoroch začalo učiť od 5. februára 1968. Riaditeľom aj naďalej zostal Ján Dlhý, zástupkyňou riaditeľa, a neskôr aj výchovnou poradkyňou, sa stala Irena Cíbiková. Okrem nich boli prvými učiteľmi Margita Bernátová, Alžbeta Cibíková, Anna Filipová, Ľudmila Gajdošechová, Elena Kováčová, Klement Kováč, Jozef Krejčík, Anna Kuchtová, Libuša Lacková, Božena Pilátová, Magda Rocková a Jozef Šišovský.
Popri vyučovaní sa čoskoro rozbehla aj činnosť záujmových krúžkov, začali sa organizovať rôzne výlety aj literárno-dejepisné exkurzie. Začiatkom šesťdesiatych rokov na škole fungoval aj divadelný krúžok. Zásluhu na tom mala učiteľka Irena Cíbiková, neskôr aj Libuša Lacková a Elena Michlovská.
V marci 1971 bolo dokončené nové ihrisko – ľahkoatletický areál, basketbalové, volejbalové a hádzanárske ihrisko, aj doskočisko.
Počet žiakov sa pomaly zvyšoval. V školskom roku 1972/1973 to bol už výrazný nárast. Do školy prišlo 64 žiakov prvého stupňa zo zrušenej ZDŠ v Modrovke. V tom istom roku bola otvorená aj školská družina.
Najviac žiakov v histórii školy ju navštevovalo v školskom roku 1973/1974, keď do ZDŠ v Lúke chodilo 334 školopovinných detí a vyučovalo 18 učiteľov. V školskom roku 1977/1978 pribudlo 13 žiakov zo zaniknutej ZŠ v Starej Lehote, od 1. septembra 1980 to bolo 32 žiakov zo ZŠ v Hrádku. V Novej Lehote zanikla škola v roku 1985, od 2. septembra muselo cestovať do Lúky 13 žiakov.
V školskom roku 1986/1987 odišiel zo zdravotných dôvodov zo školy Ján Dlhý, ktorý zastával funkciu riaditeľa v Lúke 25 rokov, od roku 1961. Na jeho miesto nastúpil zástupca riaditeľa školy Marián Lacko, ktorý bol po novembrových udalostiach 1989 aj riadne zvolený učiteľským zborom. Voľba sa uskutočnila v januári 1990 na obdobie do 31. augusta 1991.
Pedagogická rada navrhla 27. mája 1991 za riaditeľku školy Janku Richterovú.
V školskom roku 1996/1997 prebehlo vo vedení školy viacero zmien. Do 30. septembra 1996 bola riaditeľkou školy Janka Richterová. Od 1.októbra 1996 odbor školstva Okresného úradu v Novom Meste nad Váhom menoval za riaditeľa Antona Nošku, ktorý na tomto poste zotrval až do školského roka 2008/2009, kedy odišiel do dôchodku. Po ňom, na základe voľby Radou školy nastúpila nová riaditeľka Mária Florišová. Tú na základe volieb zo 6. júna 2013 vystriedala vo funkcii od 1.augusta 2013 Adriana Holániová, ktorá našu školu vedie dodnes.
V školskom roku 2014/2015 vybudovala obec v areáli školy aj materskú školu, a tak sa od 1.januára 2015 škola premenovala na Základnú školu s Materskou školou v Lúke.
Už viac ako desať rokov je súčasťou ZŠ aj elokované pracovisko ZUŠ Juraja Kréna z Nového Mesta nad Váhom – výtvarný odbor pod vedením Kataríny Marekovej.